Stazioni di pompaggio

Criteri di progettazione di una stazione di pompaggio

Lo schema classico di una stazione di pompaggio prevede un tubo di aspirazione, la pompa ed un tubo di mandata. La prevalenza geodetica è definita come la differenza di livello di Hg esistente tra i due serbatoi collegati dall’impianto, mentre la prevalenza totale Ht è la differenza tra i carichi totali nelle due sezioni immediatamente a monte e a valle della pompa. Nella situazione più generale risulta:

(1)

 

avendo indicato con Ya e Ym le perdite di carico continue che si verificano, rispettivamente, nei condotti di aspirazione e di mandata, con Λi la perdita localizzata in ingresso e con Λs quella in uscita. Nel caso di tubazioni lunghe si trascurano le altezze cinetiche rispetto a quelle piezometriche (coincidenza della linea dei carichi totali con quella piezometrica) e quindi la prevalenza totale Ht coincide con la prevalenza manometrica che è pari alla differenza tra le altezze piezometriche nelle due sezioni poste immediatamente a monte e a valle della pompa. Nel caso di tubazioni lunghe, trascurando le perdite di carico localizzate, la (1) diventa:

(2)

 

Per innalzare una portata Q assegnata con una prevalenza totale Ht dal serbatoio inferiore a quello superiore, è necessario utilizzare una pompa con potenza P pari a:

(3)

 

dove la potenza è espressa in CV, la portata in m³ /s, il battente totale in m, γ è il peso specifico del liquido da sollevare espresso in kg/m³ e η è il rendimento del gruppo motore pompa o elettropompa che rappresenta il rendimento della macchina operatrice nel convertire la potenza generata dal motore (elettrico o termico) accoppiato alla pompa in potenza idraulica. Nel caso ideale η = 1 e ciò significa che tutta la potenza del motore verrebbe convertita in potenza idraulica.

Se si vuole esprimere la potenza P in kW, ferme restando le unità di misura delle grandezze idrauliche, si scrive la (3):

(4)

 

Progetto di un sistema di sollevamento

La risoluzione del problema progettuale di un impianto di sollevamento per il quale è assegnata la prevalenza geodetica Hg, la lunghezza complessiva L della tubazione (aspirazione e mandata) da realizzare con diametro costante D ed è stato scelto il materiale con cui realizzare le tubazioni (acciaio, PVC, polietilene, ecc.) consiste nel calcolo del diametro D da assegnare alle tubazioni e nella determinazione della potenza della pompa P. Per ogni valore preselezionato del diametro D attraverso l’equazione del moto

(5)

 

è possibile calcolare la prevalenza totale Ht e poi mediante la (4), noti γ, Q, η e Ht, valutare la potenza P. In altre parole, per ogni valore del diametro ipotizzato, (4) e ( 5) portare alla soluzione del problema. È da notare però che all’aumentare del diametro del tubo diminuisce la perdita di carico complessiva nel tubo lungo L e quindi, diminuendo la prevalenza totale, diminuisce anche la potenza P della pompa da utilizzare. Una diminuzione di potenza comporta una riduzione dei costi energetici che devono essere sostenuti per il funzionamento dell’impianto e quindi una diminuzione del costo annuale di esercizio dell’impianto.

All’aumentare del diametro, riferito all’anno, espresso cioè come quota annua di ammortamento dell’impianto, corrispondono maggiori costi di impianto Ci che sostanzialmente si identificano con il costo delle tubazioni. In conclusione, all’aumentare del diametro D del tubo adottato, diminuisce il costo annuale di esercizio Ce e aumenta il costo dell’impianto Ci.

Nel grafico seguente sono rappresentate le due funzioni Ce (D) e Ci (D) e la funzione di costo totale C, ottenuta sommando la somma dei costi di impianto e di esercizio. La funzione di costo totale ammette un minimo. Esiste quindi una soluzione di massimo vantaggio economico, valore minimo del costo totale (Cmin), a cui corrisponde un diametro di progetto Dp.